Teoría de juegos

Teoría de juegos y dilema del prisionero.
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El juego de mesa de Milton Bradley, The Game of Life, no estaba muy lejos de la realidad. En muchos sentidos, la vida se parece a un juego en el que todos somos jugadores. Hay reglas a seguir, oponentes con los que competir y compañeros de equipo con los que cooperar. La teoría de juegos proporciona modelos para conceptualizar interacciones entre individuos que compiten. A pesar de su nombre, la teoría de juegos no es exclusiva del estudio de los juegos. Tiene una gran cantidad de aplicaciones, desde la economía hasta la psicología. 

Esta teoría es aplicable en cualquier situación en la que las acciones de una parte tengan influencia sobre las acciones de las otras partes relevantes. Un aspecto clave de esta teoría es que se basa en ciertos supuestos, incluido que todas las partes involucradas entienden las reglas del "juego" y que las personas toman decisiones racionales. Por supuesto, los humanos tenemos la capacidad de errar y muchas veces tomamos decisiones irracionales, lo que significa que la teoría de juegos no es infalible. Sin embargo, como regla general, es una herramienta útil para predecir los resultados de ciertas interacciones entre los tomadores de decisiones.

Historia

El desarrollo de la teoría de juegos se ha atribuido a John von Neumann y Oskar Morgenstern, dos matemáticos de la Universidad de Princeton a mediados del siglo XX. Desarrollaron la teoría para ser aplicada en la economía, un campo que, en su opinión, no podía ser capturado con precisión por los modelos matemáticos existentes que fueron diseñados para ser aplicados a las ciencias físicas. Von Neumann y Morgenstern observaron que las interacciones que ocurrían entre individuos que competían reflejaban la toma de decisiones estratégicas que se ve en los juegos, donde un jugador anticipa los próximos movimientos del otro, lo que los llevó a acuñar el término "teoría de juegos".

Desde entonces, esta teoría se ha ampliado para incluir una serie de especificaciones. Primero, los juegos se pueden clasificar por el número de jugadores involucrados. Estos tipos de juegos se denominan juegos de n personas, donde n se refiere al número de jugadores. Es importante destacar que un jugador no tiene que ser un solo individuo. Grupos enteros de personas, incluso naciones enteras, pueden calificar como un solo jugador. La siguiente especificación es la de conflicto versus cooperación. Por ejemplo, los juegos de suma constante son juegos en los que solo puede haber un ganador, mientras que en los juegos de suma variable todos ganan o pierden. 

Los juegos también se pueden dividir en finitos versus infinitos, donde el primero se refiere a juegos en los que las reglas y los jugadores son fijos y el segundo se refiere a juegos en los que están sujetos a cambios. Finalmente, un juego de suma cero se refiere a un juego en el que, cada vez que una de las partes gana algo, la parte competidora debe sufrir una pérdida equivalente, lo que lleva a una suma neta de cero.

Equilibrio de Nash

John Nash fue otro contribuyente clave a los orígenes de esta teoría. Von Neumann había declarado previamente que en cada juego finito de suma cero de dos jugadores hay una estrategia óptima bien definida. Nash amplió la investigación de von Neumann y desarrolló la teoría detrás de lo que ahora se conoce como equilibrio de Nash, que establece que existe una estrategia óptima claramente definida para cada juego finito, de suma distinta de cero, de n jugadores. Esto amplía la teoría más allá del alcance de la teoría de von Neumann al incorporar todos los juegos de n jugadores, en lugar de solo juegos de dos jugadores.

La teoría de juegos se desarrolló aún más a lo largo de la década de 1950. Fue en este punto que se concibió la paradoja del dilema del prisionero. El ejemplo clásico de esta paradoja es un escenario en el que dos personas son detenidas por robo. Cada uno de los acusados ​​tendría la opción de confesar o guardar silencio. Hay tres resultados posibles. Si ambos confiesan, cada uno recibe cinco años de prisión. Si una persona confiesa y la otra permanece en silencio, se retiran los cargos contra el confesor y la otra parte es condenada a veinte años de prisión. Finalmente, si ambos permanecen en silencio, cada uno recibe un año de cárcel. 

Depende de cada persona elegir si quiere cooperar y permanecer en silencio, o desertar y confesar. Los presos deben entonces tomar una decisión, sin saber lo que decidirá su cómplice. El mejor de los casos es que ambas partes cooperen y permanezcan en silencio, sin embargo, siempre existe el riesgo de que el cómplice de uno no coopere y confiese, lo que hará que el silencio de uno le gane la sentencia de veinte años.

Además, fue en la década de 1950 cuando la teoría de juegos comenzó a aplicarse a disciplinas fuera de la economía. Se aplicó a campos como la filosofía y las ciencias políticas, lo que permitió que la teoría alcanzara el amplio alcance por el que se la conoce hoy.

Consecuencias

La teoría de juegos proporciona un marco conceptual sobre la base del cual los jugadores pueden tomar decisiones racionales. Se puede aplicar en todas las disciplinas para ayudar a las personas a elegir la mejor respuesta a una situación determinada. Por ejemplo, esta teoría ha tenido un gran impacto en los negocios. 

Se ha convertido en una herramienta útil para predecir los resultados de ciertos comportamientos, como la adopción de nuevas estrategias de marketing o la decisión de descontinuar productos antiguos. Esto permite a las empresas identificar la estrategia con la mayor probabilidad de conducir al resultado más favorable posible. Esto es particularmente útil para las empresas, ya que a menudo se enfrentan a muchas opciones que pueden tener consecuencias significativas para su crecimiento.

Controversias

La controversia surge de la suposición de la teoría de juegos de que todos los jugadores toman decisiones racionales. Como lo demuestra la extensa investigación realizada sobre diferentes sesgos y heurísticas que pueden perjudicar la toma de decisiones, este no siempre es el caso. Esta teoría intenta explicar esto a través de la racionalidad limitada, lo que sugiere que existen límites en la medida en que podemos ser racionales, en función de la energía mental, la información y el tiempo disponibles para nosotros. Se ha sugerido que, al factorizar la racionalidad limitada en los modelos para predecir el comportamiento, podemos continuar actuando bajo el supuesto de que los humanos son agentes racionales. A pesar de estos esfuerzos para dar cuenta de la toma de decisiones irracionales, la teoría de juegos todavía no captura completamente el grado en que estamos influenciados por los sesgos cognitivos.

Además, esta teoría asume que los seres humanos actúan exclusivamente por interés propio, lo que, por supuesto, no siempre es el caso. Tenemos la capacidad para el altruismo y ciertamente podemos priorizar el bienestar de los demás a nuestra costa, algo que la teoría de juegos no tiene en cuenta al hacer predicciones sobre el comportamiento.

Fuentes

  1. Laboratorio de decisiones. (2022). Game theory. (S. Melzner, trad)
  2. Chappelow, J. (2019). Definición del dilema del prisionero. Investopedia
  3. Davis, MD y Brams, SJ (2020). El dilema del prisionero. Enciclopedia Britannica
  4. Davis, MD y Brams, SJ (2020). Teoría de juego.  Enciclopedia Britannica
  5. El juego infinito... La mayoría de los juegos tienen límites finitos y medidas de éxito... pero no negocios. Genius Work

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